"Aljabar Boolean, Penyederhanaan Logika dan Peta Karnaugh"
Standard Forms of Boolean Expressions
- Sum of Product (SOP)
- Product of Sum (POS)
The Sum-of-Products (SOP) Form
When two or more product terms are summed by
Boolean addition
Conversion of a General Expression to SOP Form
Any logic expression can be changed into SOP form by applying Boolean Algebra techniques
The Standard SOP Form
The Products-of-Sum (POS) Form
When two or more sum terms are multiplied.
The Standard POS Form
Boolean Expression and Truth Table
Converting SOP to Truth Table
Periksa setiap produk untuk menentukan dimana produk tersebut sama dengan a 1.
Atur keluaran baris yang tersisa ke 0.
Converting POS to Truth Table
Proses kebalikan dari ekspresi SOP.
Setiap jumlah hasil menghasilkan 0.
Atur keluaran baris yang tersisa ke 1.
Converting from Truth Table to SOP and POS
The Karnaugh Map
Memberikan metode sistematis untuk menyederhanakan Ekspresi Boolean
Menghasilkan SOP atau POS paling sederhana ekspresi
Mirip dengan tabel kebenaran karena menyajikan semua dari nilai yang mungkin dari variabel input
The 3-Variable K-Map
The 4-Variable K-Map
K-Map SOP Minimization
A 1 ditempatkan pada K-Map untuk setiap istilah produk dalam ekspresi.
Setiap 1 ditempatkan dalam sel yang sesuai dengan nilai istilah produk
Example:
Map the following standard SOP expression on a K-Map:
Map the following standard SOP expression on a K-Map:
K-Map Simplification of SOP Expressions
- Grup harus berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel.
- Setiap sel dalam kelompok harus berdekatan dengan satu atau lebih sel dalam kelompok yang sama tetapi semua sel dalam kelompok tidak harus berdekatan satu sama lain
- Selalu sertakan kemungkinan angka 1 terbesar dalam sebuah grup sesuai dengan aturan 1
- Setiap 1 di peta harus dimasukkan dalam setidaknya satu grup. Angka 1 yang sudah ada di grup dapat dimasukkan ke grup lain selama grup yang tumpang tindih menyertakan angka 1 yang tidak umum
Menentukan Ekspresi SOP minimum dari Peta
Kelompokkan sel yang memiliki 1s. Setiap grup sel yang berisi 1s membuat satu istilah produk yang terdiri dari semua variabel yang muncul hanya dalam satu bentuk (baik tidak dilengkapi atau dilengkapi) di dalam grup. Variabel yang terjadi baik tanpa komplemen maupun komplemen di dalam grup dieliminasi. Ini disebut variabel kontradiktif.
Contoh: Tentukan istilah produk untuk K-Map di bawah ini dan tuliskan ekspresi SOP minimum yang dihasilkan
Example: Use a K-Map to minimize the following standard SOP expression
Example: Use a K-Map to minimize the following standard SOP expression
Mapping Directly from a Truth
Table
Don’t Care (X) Conditions
A situation arises in which the input variable
combinations are not allowed
Don’t care terms either a 1 or a 0 maybe
assigned to the output
Example: of the use of “don’t
care” conditions to simplify an
expression
Comments
Post a Comment